L'article 70 de la Constitution stipule que le Conseil peut être consulté par le Gouvernement et le Parlement. Le texte du projet de loi organique venant préciser ces dispositions donne une acception étroite du Parlement, ici représenté uniquement par le Président de chacune des assemblées parlementaires. Les présidents de groupes parlementaires sont également des organes de chacune des chambres, et, dans la logique de la réforme constitutionnelle de 2008 institutionnalisant les groupes parlementaires et étendant leurs prérogatives, il convient de permettre à leur représentant de saisir le CESE à fin de consultation.