Francina Armengol est née à Majorque dans la ville d'Inca en 1971. Elle est titulaire d'un diplôme universitaire en pharmacie et d'un diplôme de troisième cycle en dermopharmacie.
Membre des Cortes Generales dans l'actuelle 15ème législature, sa carrière politique s'est développée aux Baléares, où elle a représenté les citoyens de sa ville natale en tant que conseillère municipale de la mairie d'Inca, de son île en tant que membre du conseil de l'île de Majorque et présidente de Majorque entre 2007 et 2011, et de sa région autonome en tant que députée et première femme présidente du gouvernement régional des îles Baléares entre 2015 et 2023.